Упр.377 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 377. На рисунке 123 BD параллельна СЕ, АВ = 16 см, ВС = 6 см, AD = 8 см. Найдите отрезок DE.

Подробный ответ

По теореме Фалеса, если $$BD \parallel CE$$, то отрезки на сторонах угла пропорциональны:

$$\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}.$$

Выразим $$DE$$:

$$DE=\frac{AD\cdot BC}{AB}.$$

Подставим данные:

$$DE=\frac{8\cdot 6}{16}=\frac{48}{16}=3.$$