Упр.375 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

Пропорциональны ли отрезки $$\mathrm{АВ}$$ и $$\mathrm{CD}$$ соответственно отрезкам $$\mathrm{EF}$$ и $$\mathrm{МК}$$, если:
1) $$\mathrm{АВ}=16\ \text{см}$$, $$\mathrm{CD}=6\ \text{см}$$, $$\mathrm{EF}=24\ \text{см}$$, $$\mathrm{МК}=9\ \text{см}$$;
2) $$\mathrm{АВ}=8\ \text{см}$$, $$\mathrm{CD}=20\ \text{см}$$, $$\mathrm{EF}=10\ \text{см}$$, $$\mathrm{МК}=35\ \text{см}$$?

Подробный ответ

1) Найдём отношения соответствующих отрезков:

$$\frac{AB}{EF}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}, \qquad \frac{CD}{MK}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}.$$

Отношения равны, значит, отрезки $$AB$$ и $$CD$$ пропорциональны соответственно отрезкам $$EF$$ и $$MK$$.

2) Найдём отношения:

$$\frac{AB}{EF}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}, \qquad \frac{CD}{MK}=\frac{20}{35}=\frac{4}{7}.$$

Отношения не равны, значит, отрезки $$AB$$ и $$CD$$ не пропорциональны соответственно отрезкам $$EF$$ и $$MK$$.