Упр.374 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 374. Найдите отношение отрезков АВ и CD, если их длины соответственно равны 12 см и 18 см. Изменится ли это отношение, если длины данных отрезков выразить в дециметрах? В миллиметрах?

Подробный ответ

Найдём отношение данных отрезков:

$$\frac{AB}{CD}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}.$$

Переведём длины в дециметры:

$$AB=1{,}2\ \text{дм}, \quad CD=1{,}8\ \text{дм}.$$

Тогда

$$\frac{AB}{CD}=\frac{1{,}2}{1{,}8}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}.$$

Переведём длины в миллиметры:

$$AB=120\ \text{мм}, \quad CD=180\ \text{мм}.$$

Тогда

$$\frac{AB}{CD}=\frac{120}{180}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}.$$

При переходе к другим единицам измерения отношение отрезков не изменяется, так как обе длины умножаются на одно и то же число.