Упр.338 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 338. Боковая сторона равнобокой трапеции равна 7 см. Чему равен периметр данной трапеции, если в неё можно вписать окружность?

Обозначим стороны трапеции через $$a, b, c, d$$. Так как трапеция равнобокая, то её боковые стороны равны:

$$a=c=7\text{ см}.$$

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:

$$b+d=a+c.$$

Тогда

$$b+d=7+7=14\text{ см}.$$

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

$$P=a+b+c+d=(a+c)+(b+d)=14+14=28\text{ см}.$$

Ответ

$$28\text{ см}$$