Упр.337 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 337. Сумма двух противолежащих сторон описанного около окружности четырёхугольника равна 18 см. Найдите периметр данного четырёхугольника.

Обозначим стороны четырёхугольника через $$a, b, c, d$$. Для четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны:

$$a+c=b+d.$$

По условию $$a+c=18\text{ см}$$, значит

$$b+d=18\text{ см}.$$

Тогда периметр четырёхугольника равен

$$P=a+b+c+d=(a+c)+(b+d)=18+18=36\text{ см}.$$

Ответ

$$36\text{ см}$$