Упр.333 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 333. Какая точка является центром окружности, описанной около прямоугольника?

Пусть $$ABCD$$ — прямоугольник, а $$O$$ — центр окружности, описанной около него.

Так как прямоугольник является вписанным четырёхугольником, то его вершины лежат на одной окружности. Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в одной точке, причём эта точка равноудалена от всех вершин прямоугольника.

Следовательно, центр описанной окружности совпадает с точкой пересечения диагоналей прямоугольника.

Ответ

Точка пересечения диагоналей.