Упр.31 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1. В четырёхугольнике $$ABCD$$ (рис. 17) угол $$C=110^\circ$$, угол $$D=70^\circ$$. Докажите, что $$BC\parallel AD$$.

Для прямых $$BC$$ и $$AD$$ и секущей $$CD$$ рассмотрим внутренние односторонние углы:

$$\angle BCD+\angle CDA=110^\circ+70^\circ=180^\circ.$$

Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна $$180^\circ$$, то эти прямые параллельны. Значит, $$BC \parallel AD$$.

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$BC \parallel AD$$.