Упр.31 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 31. В четырёхугольнике ABCD (рис. 17) угол C = 110°, угол D = 70°. Докажите, что ВС параллельна AD.

Для прямых $$BC$$ и $$AD$$ и секущей $$CD$$ рассмотрим внутренние односторонние углы:

$$\angle BCD+\angle CDA=110^\circ+70^\circ=180^\circ.$$

Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна $$180^\circ$$, то эти прямые параллельны. Значит, $$BC \parallel AD$$.

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$BC \parallel AD$$.