Упр.285 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 285. Найдите вписанный угол, если градусная мера дуги, на которую он опирается, равна: 1) 84°; 2) 110°; 3) 230°; 4) 340°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается:

$$\alpha=\frac{1}{2} \cdot \overset{\frown}{AB}$$

1) Если дуга равна $$84^\circ$$, то

$$\alpha=\frac{1}{2}\cdot 84^\circ=42^\circ.$$

2) Если дуга равна $$110^\circ$$, то

$$\alpha=\frac{1}{2}\cdot 110^\circ=55^\circ.$$

3) Если дуга равна $$230^\circ$$, то

$$\alpha=\frac{1}{2}\cdot 230^\circ=115^\circ.$$

4) Если дуга равна $$340^\circ$$, то

$$\alpha=\frac{1}{2}\cdot 340^\circ=170^\circ.$$

Ответ

1) $$42^\circ$$; 2) $$55^\circ$$; 3) $$115^\circ$$; 4) $$170^\circ$$.