Упр.279 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Найдите градусные меры двух дуг окружности, на которые её делят две точки, если градусная мера одной из дуг на $$80^\circ$$ больше градусной меры другой.

Пусть градусные меры дуг равны $$a$$ и $$b$$, причём $$a>b$$. По условию одна дуга на $$80^\circ$$ больше другой, значит

$$a=b+80^\circ.$$

Сумма градусных мер двух дуг окружности равна $$360^\circ$$, поэтому

$$a+b=360^\circ.$$

Подставим выражение для $$a$$:

$$(b+80^\circ)+b=360^\circ$$

$$2b=280^\circ$$

$$b=140^\circ$$

Тогда

$$a=140^\circ+80^\circ=220^\circ.$$

Ответ

$$140^\circ,\ 220^\circ$$