Упр.278 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)
Чему равна градусная мера центрального угла окружности, опирающегося на дугу, которая составляет: 1) $$\frac{1}{6}$$ окружности; 2) $$\frac{1}{10}$$ окружности; 3) $$\frac{1}{2}$$ окружности; 4) $$\frac{2}{9}$$ окружности?
Градусная мера полной окружности равна $$360^\circ$$. Поэтому центральный угол, опирающийся на дугу, составляющую часть окружности, равен этой части от $$360^\circ$$.
1) Если дуга составляет $$\frac{1}{6}$$ окружности, то
$$\alpha=\frac{1}{6}\cdot 360^\circ=60^\circ.$$
2) Если дуга составляет $$\frac{1}{10}$$ окружности, то
$$\alpha=\frac{1}{10}\cdot 360^\circ=36^\circ.$$
3) Если дуга составляет $$\frac{1}{2}$$ окружности, то
$$\alpha=\frac{1}{2}\cdot 360^\circ=180^\circ.$$
4) Если дуга составляет $$\frac{2}{9}$$ окружности, то
$$\alpha=\frac{2}{9}\cdot 360^\circ=80^\circ.$$
Ответ
1) $$60^\circ$$; 2) $$36^\circ$$; 3) $$180^\circ$$; 4) $$80^\circ$$.
