Упр.27 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 27. Постройте четырёхугольник по трём сторонам и двум диагоналям.

Пусть требуется построить четырёхугольник по стороне $$AB$$, двум диагоналям и ещё одной стороне. Сначала построим отрезок $$MN$$, равный стороне $$AB$$.

Затем из точки $$M$$ проведём окружность радиуса $$CD$$, а из точки $$N$$ — окружность радиуса $$GH$$. Точку их пересечения обозначим $$T$$.

Далее из точки $$M$$ проведём окружность радиуса $$LI$$, а из точки $$N$$ — окружность радиуса $$EF$$. Точку их пересечения обозначим $$K$$.

Соединим точки $$N$$, $$K$$, $$T$$ и $$M$$. Получим искомый четырёхугольник.

Построение возможно, так как каждая вершина определяется как точка, удалённая от концов стороны $$MN$$ на заданные расстояния, равные соответствующим сторонам и диагоналям четырёхугольника.

Ответ: построен четырёхугольник $$NKTM$$.