Упр.26 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 26. Постройте четырёхугольник по его сторонам и одному из углов.

Построим угол $$M$$, равный данному углу $$O$$.

На одной стороне угла отложим отрезок $$MN=AB$$, а на другой стороне — отрезок $$MT=CD$$.

Из точки $$N$$ проведём окружность радиуса $$EF$$, а из точки $$T$$ — окружность радиуса $$GH$$. Обозначим точку их пересечения буквой $$K$$.

Тогда четырёхугольник $$NKTM$$ имеет стороны:

$$NK=EF,\quad KT=GH,\quad TM=CD,\quad MN=AB,$$

а угол между сторонами $$MN$$ и $$MT$$ равен данному углу $$O$$.

Следовательно, построенный четырёхугольник удовлетворяет условию задачи.

Ответ

Четырёхугольник построен по двум сторонам и углу между ними: сначала строят равный данному угол, затем откладывают на его сторонах заданные отрезки и по двум оставшимся сторонам находят четвёртую вершину как точку пересечения окружностей.