Упр.243 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 243. Одно из оснований трапеции на 8 см больше другого, а средняя линия равна 17 см. Найдите основания трапеции.

Пусть основания трапеции равны $$a$$ и $$d$$, причём $$a=d+8$$. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$m=\frac{a+d}{2}.$$

По условию $$m=17$$, значит

$$\frac{a+d}{2}=17,$$

$$a+d=34.$$

Подставим $$a=d+8$$:

$$d+8+d=34,$$

$$2d+8=34,$$

$$2d=26,$$

$$d=13.$$

Тогда

$$a=13+8=21.$$

Следовательно, основания трапеции равны $$13$$ см и $$21$$ см.

Ответ

$$13\text{ см},\ 21\text{ см}.$$