Упр.242 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 242. Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований — 5 см. Найдите второе основание трапеции.

Пусть $$a$$ и $$b$$ — основания трапеции, а $$m$$ — её средняя линия. Тогда по условию $$m=8$$ см, одно из оснований равно $$5$$ см.

Для средней линии трапеции справедлива формула:

$$m=\frac{a+b}{2}$$

Подставим известные значения:

$$8=\frac{a+5}{2}$$

Умножим обе части на $$2$$:

$$16=a+5$$

$$a=11$$

Значит, второе основание трапеции равно $$11$$ см.

Ответ

$$11\text{ см}$$