Упр.221 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 221. Периметр трапеции равен 49 см, боковые стороны — 5,6 см и 7,8 см. Найдите основания трапеции, если одно из них на 7,4 см больше другого.

Подробный ответ

Пусть основания трапеции равны $$a$$ и $$d$$, а боковые стороны — $$5{,}6$$ см и $$7{,}8$$ см. По условию одно основание на $$7{,}4$$ см больше другого, значит

$$d=a+7{,}4.$$

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

$$a+5{,}6+7{,}8+d=49.$$

Подставим $$d=a+7{,}4$$:

$$a+5{,}6+7{,}8+a+7{,}4=49,$$

$$2a+20{,}8=49,$$

$$2a=28{,}2,$$

$$a=14{,}1.$$

Тогда

$$d=14{,}1+7{,}4=21{,}5.$$