Упр.221 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Периметр трапеции равен $$49\text{ см}$$, боковые стороны — $$5{,}6\text{ см}$$ и $$7{,}8\text{ см}$$. Найдите основания трапеции, если одно из них на $$7{,}4\text{ см}$$ больше другого.

Пусть основания трапеции равны $$a$$ и $$d$$, а боковые стороны — $$5{,}6$$ см и $$7{,}8$$ см. По условию одно основание на $$7{,}4$$ см больше другого, значит

$$d=a+7{,}4.$$

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

$$a+5{,}6+7{,}8+d=49.$$

Подставим $$d=a+7{,}4$$:

$$a+5{,}6+7{,}8+a+7{,}4=49,$$

$$2a+20{,}8=49,$$

$$2a=28{,}2,$$

$$a=14{,}1.$$

Тогда

$$d=14{,}1+7{,}4=21{,}5.$$

Ответ

$$14{,}1\text{ см},\ 21{,}5\text{ см}.$$