Упр.220 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 220. Периметр равнобокой трапеции равен 52 см, основания — 13 см и 21 см. Найдите боковую сторону трапеции.

Обозначим боковые стороны равнобокой трапеции через $$b$$ и $$c$$. Тогда по условию $$b=c$$, а основания равны $$13$$ см и $$21$$ см.

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

$$13+b+c+21=52.$$

Так как трапеция равнобокая, то $$b=c$$, значит

$$13+2b+21=52.$$

$$2b=52-34=18,$$

$$b=9.$$

Следовательно, боковая сторона трапеции равна $$9$$ см.

Ответ

$$9\text{ см}$$