Упр.220 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

1. Периметр равнобокой трапеции равен $$52\ \text{см}$$, основания — $$13\ \text{см}$$ и $$21\ \text{см}$$. Найдите боковую сторону трапеции.

Обозначим боковые стороны равнобокой трапеции через $$b$$ и $$c$$. Тогда по условию $$b=c$$, а основания равны $$13$$ см и $$21$$ см.

Периметр трапеции равен сумме всех её сторон:

$$13+b+c+21=52.$$

Так как трапеция равнобокая, то $$b=c$$, значит

$$13+2b+21=52.$$

$$2b=52-34=18,$$

$$b=9.$$

Следовательно, боковая сторона трапеции равна $$9$$ см.

Ответ

$$9\text{ см}$$