Упр.217 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 217. Перерисуйте в тетрадь рисунок 72, проведите высоты трапеции, одним из концов которых являются соответственно точки B, M, К и D.

Высоты трапеции — это перпендикуляры, опущенные из вершин на противоположное основание. Поэтому в каждом рисунке нужно провести через указанные точки прямые, перпендикулярные основаниям трапеции.

1) Рисунок а. Основания трапеции горизонтальны, значит высоты будут вертикальными.

• из точки $$B$$ — перпендикуляр к нижнему основанию;
• из точки $$M$$ — перпендикуляр к нижнему основанию;
• из точки $$K$$ — перпендикуляр к верхнему основанию;
• из точки $$D$$ — перпендикуляр к верхнему основанию.

На рисунке это соответствуют отрезкам $$BB’$$, $$MM’$$, $$KK’$$ и $$DD’$$.

2) Рисунок б. Здесь основания трапеции также параллельны и расположены горизонтально, поэтому высоты снова должны быть перпендикулярны основаниям.

• из точки $$B$$ — вертикальная высота к верхнему основанию;
• из точки $$M$$ — вертикальная высота к верхнему основанию;
• из точки $$K$$ — вертикальная высота к нижнему основанию;
• из точки $$D$$ — вертикальная высота к нижнему основанию.

То есть нужно провести отрезки, перпендикулярные основаниям, с концами в точках $$B$$, $$M$$, $$K$$ и $$D$$.

Ответ

В обоих рисунках высоты трапеции — это перпендикуляры к основаниям, проведённые через точки $$B$$, $$M$$, $$K$$ и $$D$$.