Упр.2 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 2. Начертите произвольный четырёхугольник, обозначьте его вершины буквами М, К, Е, F. Укажите пары его соседних сторон, противолежащих сторон, противолежащих вершин. Запишите три каких-нибудь обозначения этого четырёхугольника.

Подробный ответ

У четырёхугольника вершины идут по порядку: $$M \to K \to E \to F \to M.$$

Тогда соседние стороны — это стороны, имеющие общую вершину:

$$MK \text{ и } KE; \quad KE \text{ и } EF; \quad EF \text{ и } FM; \quad FM \text{ и } MK.$$

Противолежащие стороны — те, которые не имеют общих вершин:

$$MK \text{ и } EF; \quad KE \text{ и } MF.$$

Противолежащие вершины — вершины, не соединённые одной стороной:

$$M \text{ и } E; \quad K \text{ и } F.$$

Четырёхугольник можно обозначить, перечисляя его вершины по порядку обхода, например:

$$MKEF,\quad KEFM,\quad EFMK.$$