Упр.166 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 166. Докажите, что если две соседние стороны прямоугольника равны, то этот прямоугольник является квадратом.

В прямоугольнике $$ABCD$$ противоположные стороны равны, значит

$$CD=AB,\quad AD=BC.$$

По условию $$AB=BC.$$ Тогда

$$AB=BC=CD=AD.$$

Следовательно, у прямоугольника все стороны равны. Прямоугольник с равными сторонами является квадратом.

Ответ

$$ABCD$$ — квадрат.