Упр.136 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 8 класс, Вентана-Граф: 136. Начертите ромб со стороной 5 см и углом 40°. Проведите две высоты из вершины его острого угла и две высоты из вершины тупого угла.

Пусть $$ABCD$$ — ромб, $$AB=5\text{ см}$$, $$\angle A=40^\circ$$. Тогда соседний угол ромба равен

$$\angle B=180^\circ-40^\circ=140^\circ.$$

Из вершины острого угла $$A$$ проводим две высоты: одну к стороне $$BC$$, другую к стороне $$CD$$. Так как высота — это перпендикуляр к прямой, то через точку $$A$$ строим прямые, перпендикулярные $$BC$$ и $$CD$$.

Из вершины тупого угла $$B$$ проводим две высоты: одну к стороне $$AD$$, другую к стороне $$CD$$. Через точку $$B$$ строим прямые, перпендикулярные $$AD$$ и $$CD$$.

В ромбе противоположные стороны параллельны, поэтому высоты из соседних вершин будут перпендикулярны соответствующим параллельным сторонам.

Таким образом, нужно начертить ромб со стороной $$5\text{ см}$$ и углом $$40^\circ$$, а затем из вершины $$A$$ и из вершины $$B$$ провести по две прямые, перпендикулярные сторонам ромба.

Ответ

Построен ромб $$ABCD$$ со стороной $$5\text{ см}$$ и углом $$40^\circ$$; из вершины острого угла и из вершины тупого угла проведены по две высоты к сторонам ромба.