Упр.132 ГДЗ Мерзляк Полонский 8 класс (Геометрия)

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$\angle C=48^\circ$$, отрезки $$AK$$ и $$BM$$ — его высоты. Найдите угол между прямыми $$AK$$ и $$BM$$.

Так как $$AK$$ и $$BM$$ — высоты треугольника $$ABC$$, то

$$AK \perp BC,\qquad BM \perp AC.$$

Угол между прямыми $$AK$$ и $$BM$$ равен углу между прямыми, перпендикулярными к ним, то есть углу между $$BC$$ и $$AC$$, а это угол $$C$$.

Следовательно,

$$\angle AOM = \angle C = 48^\circ.$$

Ответ

$$48^\circ$$