Упр.979 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон произвольного четырёхугольника, точкой пересечения делятся пополам.
2. Найдите ординату точки $$M$$, лежащей на прямой $$AB$$, если известно, что $$A(-8;-6)$$, $$B(-3;-1)$$ и абсцисса точки $$M$$ равна $$5$$.

Прямая $$AB$$ проходит через точки $$A(-8;\,-6)$$ и $$B(-3;\,-1)$$. Найдём её уравнение в виде $$y=kx+b$$.

Угловой коэффициент:

$$k=\frac{-1-(-6)}{-3-(-8)}=\frac{5}{5}=1.$$

Подставим координаты точки $$A$$:

$$-6=-8+b,$$

откуда $$b=2$$. Значит, уравнение прямой:

$$y=x+2.$$

Так как абсцисса точки $$M$$ равна $$5$$, то

$$y=5+2=7.$$

Ответ: $$7$$.