Упр.968 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Докажите, что для любого вектора $$\vec a$$ справедливы равенства:
   а) $$1\cdot\vec a=\vec a$$;
   б) $$(-1)\cdot\vec a=-\vec a$$.
2. Напишите уравнение окружности с центром в точке $$A(0; 6)$$, проходящей через точку $$B(-3; 2)$$.

Центр окружности имеет координаты $$A(0;6)$$, значит её уравнение имеет вид

$$x^2+(y-6)^2=R^2.$$

Найдём радиус как расстояние от центра до точки $$B(-3;2)$$:

$$R=AB=\sqrt{(-3-0)^2+(2-6)^2}=\sqrt{9+16}=5.$$

Тогда $$R^2=25$$, и уравнение окружности:

$$x^2+(y-6)^2=25.$$

Ответ: $$x^2+(y-6)^2=25.$$