Упр.966 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Задание учебника 2025 года. Начертите попарно неколлинеарные векторы $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$. Постройте векторы: а) $$2\vec{a}+3\vec{b}-4\vec{c}$$; б) $$\frac{1}{2}\vec{a}-\vec{b}+\frac{1}{3}\vec{c}$$.
2. Задание учебника 2023 года. Напишите уравнение окружности радиуса $$r$$ с центром $$A$$, если: а) $$A(0;5)$$, $$r=3$$; б) $$A(-1;2)$$, $$r=2$$; в) $$A(-3;-7)$$, $$r=\frac{1}{2}$$; г) $$A(4;-3)$$, $$r=10$$.

Уравнение окружности с центром $$A(x_0;y_0)$$ и радиусом $$r$$ имеет вид

$$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2.$$

1. Если $$A(0;5)$$ и $$r=3$$, то

   $$x^2+(y-5)^2=9.$$

2. Если $$A(-1;2)$$ и $$r=2$$, то

   $$(x+1)^2+(y-2)^2=4.$$

3. Если $$A(-3;-7)$$ и $$r=\frac{1}{2}$$, то

   $$(x+3)^2+(y+7)^2=\frac{1}{4}.$$

4. Если $$A(4;-3)$$ и $$r=10$$, то

   $$(x-4)^2+(y+3)^2=100.$$

Ответ:

а) $$x^2+(y-5)^2=9$$; б) $$(x+1)^2+(y-2)^2=4$$; в) $$(x+3)^2+(y+7)^2=\frac{1}{4}$$; г) $$(x-4)^2+(y+3)^2=100$$.