Упр.939 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Определите вид четырёхугольника $$ABCD$$, если:
   а) $$AB=DC$$ и $$|AB|=|BC|$$;
   б) $$AB\parallel DC$$, а векторы $$AD$$ и $$BC$$ не коллинеарны.
2. Найдите расстояние от точки $$M(3;-2)$$:
   а) до оси абсцисс;
   б) до оси ординат;
   в) до начала координат.

а) Если $$AB=DC$$ и $$AB=BC$$, то в четырёхугольнике $$ABCD$$ одна пара противоположных сторон равна и параллельна, значит $$ABCD$$ — параллелограмм. Так как в параллелограмме $$AB=BC$$, то все его стороны равны. Следовательно, $$ABCD$$ — ромб.

б) Если $$AB \parallel DC$$, а векторы $$AD$$ и $$BC$$ не коллинеарны, то вторая пара противоположных сторон не параллельна. Значит, у четырёхугольника только одна пара противоположных сторон параллельна, то есть $$ABCD$$ — трапеция.

Ответ: а) ромб; б) трапеция.