Упр.920 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 8 класс, Просвещение: Постройте общую касательную к двум данным окружностям. Запишите разложение по координатным векторам i и j вектора: а) х{-3;1/5}; б) у{-2;-3}; в) z{-1;0}; г) u{0;3}; д) v {0; 1}.

Разложим каждый вектор по координатным векторам $$\mathbf{i}$$ и $$\mathbf{j}$$. Если вектор имеет координаты $$\{x;y\}$$, то

$$\vec a=x\mathbf{i}+y\mathbf{j}.$$

Тогда:

а) $$\vec x=\{-3;\tfrac{1}{5}\}=-3\mathbf{i}+\tfrac{1}{5}\mathbf{j};$$

б) $$\vec y=\{-2;-3\}=-2\mathbf{i}-3\mathbf{j};$$

в) $$\vec z=\{-1;0\}=-\mathbf{i};$$

г) $$\vec u=\{0;3\}=3\mathbf{j};$$

д) $$\vec v=\{0;1\}=\mathbf{j}.$$

Ответ

а) $$\vec x=-3\mathbf{i}+\tfrac{1}{5}\mathbf{j}$$; б) $$\vec y=-2\mathbf{i}-3\mathbf{j}$$; в) $$\vec z=-\mathbf{i}$$; г) $$\vec u=3\mathbf{j}$$; д) $$\vec v=\mathbf{j}$$.