Упр.89 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Докажите, что если биссектрисы углов $$\angle ABC$$ и $$\angle CBD$$ перпендикулярны, то точки $$A$$, $$B$$ и $$D$$ лежат на одной прямой.
С помощью транспортира и масштабной линейки начертите треугольник $$ABC$$, в котором:
а) $$AB=4{,}3\ \text{см}$$, $$AC=2{,}3\ \text{см}$$, $$\angle A=23^\circ$$;
б) $$BC=9\ \text{см}$$, $$BA=6{,}2\ \text{см}$$, $$\angle B=122^\circ$$;
в) $$CA=3\ \text{см}$$, $$CB=4\ \text{см}$$, $$\angle C=90^\circ$$.

Подробный ответ

Чтобы построить треугольник по двум сторонам и углу между ними, сначала строят одну из данных сторон, затем в её конце откладывают заданный угол и на полученном луче откладывают вторую сторону.

а)

Построим отрезок $$AB=4{,}3\text{ см}$$. В точке $$A$$ построим угол $$\angle A=23^\circ$$ и на его стороне отложим отрезок $$AC=2{,}3\text{ см}$$. Затем соединим точки $$B$$ и $$C$$.

б)

Построим отрезок $$BA=6{,}2\text{ см}$$. В точке $$B$$ построим угол $$\angle B=122^\circ$$ и на его стороне отложим отрезок $$BC=9\text{ см}$$. Затем соединим точки $$A$$ и $$C$$.

в)

Построим отрезок $$CA=3\text{ см}$$. В точке $$C$$ построим прямой угол $$\angle C=90^\circ$$ и на его стороне отложим отрезок $$CB=4\text{ см}$$. Затем соединим точки $$A$$ и $$B$$.