Упр.81 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Отрезок длины $$m$$ разделён: а) на три равные части; б) на пять равных частей. Найдите расстояние между серединами крайних частей.
2. Угол $$hk$$ равен $$120^\circ$$, а угол $$hm$$ равен $$150^\circ$$. Найдите угол $$km$$. Для каждого из возможных случаев сделайте чертёж.

Рассмотрим два возможных случая расположения лучей.

1. Если луч $$hk$$ лежит внутри угла $$mhn$$, то

   $$\angle mh=\angle mk+\angle kh.$$

   Тогда

   $$\angle km=\angle hm-\angle hk=150^\circ-120^\circ=30^\circ.$$

2. Если лучи $$hk$$ и $$hm$$ расположены по разные стороны от луча $$hn$$, то

   $$\angle km=\angle hk+\angle hm=120^\circ+150^\circ=270^\circ.$$

Ответ: $$30^\circ$$; $$270^\circ$$.