Упр.795 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Докажите, что если около четырёхугольника можно описать окружность, то её центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам этого четырёхугольника.
2. Найдите диаметр окружности, если его концы удалены от некоторой касательной на 18 см и 12 см.

Центр описанной окружности равноудален от всех вершин четырёхугольника. Значит, он лежит на серединных перпендикулярах к каждой из его сторон. Следовательно, все серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке — в центре описанной окружности.

Это и требовалось доказать.