Упр.750 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Радиусы двух пересекающихся окружностей равны $$5\ \text{см}$$ и $$3\ \text{см}$$. Каким целым числом может быть расстояние между их центрами?
2. Докажите, что если векторы $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{CD}$$ равны, то середины отрезков $$AD$$ и $$BC$$ совпадают. Докажите обратное утверждение: если середины отрезков $$AD$$ и $$BC$$ совпадают, то $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$$.

Пусть радиусы окружностей равны $$R=5\text{ см}$$ и $$r=3\text{ см}$$, а расстояние между их центрами равно $$d$$.

Чтобы окружности пересекались, расстояние между центрами должно удовлетворять неравенствам

$$|R-r|<d<R+r.$$

Подставим значения:

$$|5-3|<d<5+3,$$

$$2<d<8.$$

Целые значения $$d$$, подходящие под это условие:

$$3,\ 4,\ 5,\ 6,\ 7.$$

Ответ: $$3\text{ см},\ 4\text{ см},\ 5\text{ см},\ 6\text{ см},\ 7\text{ см}.$$