Упр.744 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Прямая $$AB$$ касается окружности с центром $$O$$ радиуса $$r$$ в точке $$B$$. Найдите $$AB$$, если $$OA=2\text{ см}$$, а $$r=1{,}5\text{ см}$$.
2. Какие из следующих величин являются векторными: скорость, масса, сила, время, температура, длина, площадь, работа?

Так как $$AB$$ — касательная к окружности в точке $$B$$, то радиус $$OB$$ перпендикулярен касательной:

$$OB \perp AB$$

Следовательно, треугольник $$AOB$$ прямоугольный, где $$OA$$ — гипотенуза, $$OB=r=1{,}5$$ см.

По теореме Пифагора:

$$AB^2=OA^2-OB^2$$

$$AB^2=2^2-1{,}5^2=4-2{,}25=1{,}75$$

$$AB=\sqrt{1{,}75}=\sqrt{\frac{7}{4}}=\frac{\sqrt7}{2}\text{ см}$$

Ответ

$$\frac{\sqrt7}{2}\text{ см}$$