Упр.742 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Задание учебника 2025 года. Даны квадрат $$OABC$$, сторона которого равна $$6\ \text{см}$$, и окружность с центром в точке $$O$$ радиуса $$5\ \text{см}$$. Какие из прямых $$OA$$, $$AB$$, $$BC$$ и $$AC$$ являются секущими по отношению к этой окружности?
Задание учебника 2023 года. Начертите два вектора: а) имеющие равные длины и неколлинеарные; б) имеющие равные длины и сонаправленные; в) имеющие равные длины и противоположно направленные. В каком случае полученные векторы равны?

Подробный ответ

Прямые $$OA$$ и $$AC$$ пересекают окружность в двух точках, значит, они являются секущими.

Прямая $$AB$$ не является секущей, так как расстояние от центра $$O$$ до неё равно $$OA=6$$ см, а $$6>5$$ см, следовательно, прямая не имеет общих точек с окружностью.

Прямая $$BC$$ также не является секущей, потому что расстояние от центра $$O$$ до неё равно $$OC=6$$ см, и снова $$6>5$$ см.

Таким образом, секущими являются прямые $$OA$$ и $$AC$$.

Ответ: $$OA$$ и $$AC$$.