Упр.738 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Задание учебника 2025 года. Начертите прямую $$a$$ и отметьте на ней точку $$M$$. Постройте окружность так, чтобы она касалась прямой $$a$$ в точке $$M$$.
2. Задание учебника 2023 года. Отметьте точки $$A$$, $$B$$ и $$C$$, не лежащие на одной прямой. Начертите все ненулевые векторы, начало и конец которых совпадают с какими-то двумя из этих точек. Выпишите все полученные векторы и укажите начало и конец каждого вектора.

Пусть на прямой $$a$$ отмечена точка $$M$$. Чтобы окружность касалась прямой $$a$$ в точке $$M$$, её центр должен лежать на перпендикуляре к прямой $$a$$, проведённом через точку $$M$$.

Построим перпендикуляр к прямой $$a$$ в точке $$M$$ и отметим на нём произвольную точку $$O$$. Тогда окружность с центром $$O$$ и радиусом $$OM$$ будет касаться прямой $$a$$ в точке $$M$$, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.

Следовательно, искомая окружность строится так: выбираем центр $$O$$ на перпендикуляре к $$a$$ через $$M$$ и проводим окружность радиуса $$OM$$.

Ответ

Нужно провести через точку $$M$$ перпендикуляр к прямой $$a$$, взять на нём точку $$O$$ и построить окружность с центром $$O$$ и радиусом $$OM$$.