Упр.695 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте треугольник $$ABC$$ по углу $$A$$ и стороне $$BC$$, если известно, что $$AB:AC=2:1$$.
2. Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна $$15\ \text{см}$$. Найдите периметр этого четырёхугольника.

Если в четырёхугольник можно вписать окружность, то суммы его противоположных сторон равны:

$$AB+CD=BC+AD.$$

По условию $$AB+CD=15\text{ см}.$$ Тогда периметр четырёхугольника равен

$$P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=(AB+CD)+(BC+AD)=15+15=30\text{ см}.$$

Ответ: $$30\text{ см}.$$