Упр.687 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Для определения высоты дерева можно использовать зеркало так, как показано на рисунке 203. Луч света $$FD$$, отражаясь от зеркала в точке $$D$$, попадает в глаз человека (точку $$B$$). Определите высоту дерева, если $$AC=165\ \text{см}$$, $$BC=12\ \text{см}$$, $$AD=120\ \text{см}$$, $$DE=4{,}8\ \text{м}$$, угол $$1=$$ углу $$2$$.
Даны прямая $$a$$ и две точки $$A$$ и $$B$$, лежащие по одну сторону от этой прямой. На прямой $$a$$ постройте точку $$M$$, равноудалённую от точек $$A$$ и $$B$$.

Подробный ответ

Пусть точка $$D$$ — точка зеркала, $$A$$ и $$E$$ — основания дерева и глаза человека соответственно, $$B$$ и $$F$$ — верхние точки на вертикалях, как на рисунке.

Рассмотрим треугольники $$\triangle ABD$$ и $$\triangle DFE$$.

У них: