Упр.67 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы?
2. На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке О. Найдите сумму углов $$\angle 1+\angle 2+\angle 3$$.

Если два угла равны, то и смежные с ними углы равны.

Пусть данные углы равны $$\angle ABC=\angle DEF.$$

Смежные с ними углы дополняют каждый из этих углов до $$180^\circ$$, значит

$$\angle CBG=180^\circ-\angle ABC,$$

$$\angle HEF=180^\circ-\angle DEF.$$

Так как $$\angle ABC=\angle DEF,$$ то

$$\angle CBG=180^\circ-\angle ABC=180^\circ-\angle DEF=\angle HEF.$$

Следовательно, смежные углы равны.

Ответ: да, равны.