Упр.67 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Даны два равных угла. Равны ли смежные с ними углы? На рисунке 47 изображены три прямые, пересекающиеся в точке О. Найдите сумму углов: уголl + угол2 + угол3.

1) Каждый из необозначенных углов является вертикальным к обозначенному, значит, они равны.

2) Сумма всех углов при пересечении трёх прямых в одной точке равна $$360^\circ$$.

3) Тогда сумма трёх отмеченных углов равна половине этой суммы:

$$\angle 1+\angle 2+\angle 3=\frac{360^\circ}{2}=180^\circ.$$

Ответ: $$180^\circ$$.