Упр.66 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 46 углы $$BOD$$ и $$COD$$ равны. Найдите угол $$AOD$$, если угол $$COB = 148^\circ$$.
2. На рисунке 41 найдите углы 1, 2, 3, 4, если:
   а) $$\angle 2 + \angle 4 = 220^\circ$$;
   б) $$3(\angle 1 + \angle 3) = \angle 2 + \angle 4$$;
   в) $$\angle 2 — \angle 1 = 30^\circ$$.

Так как углы $$\angle BOD$$ и $$\angle COD$$ равны, а $$\angle COB=148^\circ$$, то каждый из них равен половине угла $$\angle COB$$:

$$\angle COD=\frac{1}{2}\angle COB=\frac{148^\circ}{2}=74^\circ.$$

Угол $$\angle AOC$$ смежный с углом $$\angle COB$$, значит

$$\angle AOC=180^\circ-\angle COB=180^\circ-148^\circ=32^\circ.$$

Тогда

$$\angle AOD=\angle COD+\angle AOC=74^\circ+32^\circ=106^\circ.$$

Ответ: $$106^\circ$$.