Упр.653 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. План земельного участка имеет форму треугольника. Площадь изображённого на плане треугольника равна $$87{,}5\ \text{см}^2$$. Найдите площадь земельного участка, если план выполнен в масштабе $$1:100\,000$$.
2. Найдите вписанный угол $$\angle ABC$$, если дуга $$AC$$, на которую он опирается, равна: а) $$48^\circ$$; б) $$57^\circ$$; в) $$90^\circ$$; г) $$124^\circ$$; д) $$180^\circ$$.

Так как $$\angle ABC$$ — вписанный угол, то он равен половине дуги $$AC$$, на которую опирается:

$$\angle ABC=\frac{1}{2}\overset{\frown}{AC}$$

Тогда:

1. если $$\overset{\frown}{AC}=48^\circ$$, то $$\angle ABC=\frac{48^\circ}{2}=24^\circ$$;
2. если $$\overset{\frown}{AC}=57^\circ$$, то $$\angle ABC=\frac{57^\circ}{2}=28^\circ30’$$;
3. если $$\overset{\frown}{AC}=90^\circ$$, то $$\angle ABC=\frac{90^\circ}{2}=45^\circ$$;
4. если $$\overset{\frown}{AC}=124^\circ$$, то $$\angle ABC=\frac{124^\circ}{2}=62^\circ$$;
5. если $$\overset{\frown}{AC}=180^\circ$$, то $$\angle ABC=\frac{180^\circ}{2}=90^\circ$$.

Ответ: а) $$24^\circ$$; б) $$28^\circ30’$$; в) $$45^\circ$$; г) $$62^\circ$$; д) $$90^\circ$$.