Упр.648 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Подобны ли треугольники $$ABC$$ и $$DEF$$, если $$\angle A=90^\circ$$, $$AC=1$$ см, $$BC=2$$ см, $$DE=3\sqrt{3}$$ см, $$DF=6$$ см, $$EF=3$$ см?
2. Постройте касательную к окружности с центром $$O$$: а) параллельную данной прямой; б) перпендикулярную к данной прямой.

а) Чтобы построить касательную к окружности, параллельную прямой $$AB$$, через точки $$A$$ и $$B$$ проведём прямые, перпендикулярные $$AB$$. На этих прямых отложим отрезки $$AA_1$$ и $$BB_1$$, равные радиусу окружности $$AO$$. Тогда прямая $$A_1B_1$$ будет касательной к окружности и при этом $$A_1B_1 \parallel AB$$.

б) Чтобы построить касательную к окружности, перпендикулярную прямой $$AB$$, через точки $$A$$ и $$B$$ проведём прямые, перпендикулярные $$AB$$. На них отложим отрезки $$AA_1$$ и $$BB_1$$, равные радиусу окружности $$AO$$. Прямая $$A_1B_1$$ будет касательной к окружности и при этом $$A_1B_1 \perp AB$$.

Ответ: касательные построены.