Упр.58 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Начертите острый угол АОВ и на продолжении луча ОВ отметьте точку D. Сравните углы АОВ и AOD. Найдите угол, смежный с углом ABC, если: a) уголABC = 111°; б) уголABC=90°; в) уголABC = 15°.
Углы $$\angle AOB$$ и $$\angle AOD$$ смежные, так как лучи $$OB$$ и $$OD$$ лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.
Так как $$\angle AOB$$ острый, то $$\angle AOB < 90^\circ$$, значит смежный с ним угол $$\angle AOD > 90^\circ$$. Следовательно, $$\angle AOD > \angle AOB$$.
Для угла, смежного с $$\angle ABC$$, используем формулу:
$$\angle CBD = 180^\circ — \angle ABC$$
а) $$\angle CBD = 180^\circ — 111^\circ = 69^\circ$$
б) $$\angle CBD = 180^\circ — 90^\circ = 90^\circ$$
в) $$\angle CBD = 180^\circ — 15^\circ = 165^\circ$$
Ответ
$$\angle AOD > \angle AOB.$$
а) $$69^\circ$$; б) $$90^\circ$$; в) $$165^\circ$$.
