Упр.553 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Задание учебника 2025 года. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами $$8\ \text{м}$$ и $$18\ \text{м}$$.
2. Задание учебника 2023 года. Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют: а) по равному острому углу; б) по равному тупому углу; в) по прямому углу? Ответ обоснуйте.

Площадь прямоугольника равна

$$S=8\cdot 18=144\text{ м}^2.$$

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его площадь

$$S=a^2.$$

Так как площади равны, получаем

$$a^2=144,$$

откуда

$$a=12\text{ м}.$$

Ответ: $$12\text{ м}$$.