Упр.48 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите угол $$AOB$$ и с помощью транспортира проведите луч $$OC$$ так, чтобы луч $$OA$$ являлся биссектрисой угла $$BOC$$. Всегда ли это выполнимо?
2. Луч $$OC$$ делит угол $$AOB$$ на два угла. Найдите угол $$COB$$, если угол $$AOB = 78^\circ$$, а угол $$AOC$$ на $$18^\circ$$ меньше угла $$BOC$$.

Пусть $$\angle AOC=x$$, тогда $$\angle BOC=x+18^\circ$$.

Так как луч $$OC$$ делит угол $$AOB$$ на два угла, то

$$\angle AOC+\angle BOC=\angle AOB.$$

Подставим данные:

$$x+(x+18^\circ)=78^\circ$$

$$2x+18^\circ=78^\circ$$

$$2x=60^\circ$$

$$x=30^\circ$$

Тогда

$$\angle BOC=30^\circ+18^\circ=48^\circ.$$

Ответ: $$48^\circ$$.