Упр.468 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они равны друг другу.
2. Пусть $$a$$ — основание, $$h$$ — высота, а $$S$$ — площадь треугольника. Найдите:
   а) $$S$$, если $$a=7\text{ см}$$, $$h=11\text{ см}$$;
   б) $$S$$, если $$a=2\sqrt{3}\text{ см}$$, $$h=5\text{ см}$$;
   в) $$h$$, если $$S=37{,}8\text{ см}^2$$, $$a=14\text{ см}$$;
   г) $$a$$, если $$S=12\text{ см}^2$$, $$h=3\sqrt{2}\text{ см}$$.

Пусть $$n=4$$ — число углов выпуклого четырёхугольника. Тогда сумма его внутренних углов равна

$$\left(n-2\right)\cdot 180^\circ=\left(4-2\right)\cdot 180^\circ=360^\circ.$$

Так как все углы четырёхугольника равны, то каждый из них равен

$$\frac{360^\circ}{4}=90^\circ.$$

Ответ: $$90^\circ$$.