Упр.457 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1) Через точку A проведем перпендикуляр к прямой m;
2) Построим отрезок AA_1 равный радиусу r окружности;
3) Построим серединный перпендикуляр к отрезку A_1 C;
4) Отметим точку O на пересечении перпендикуляров;
5) Из точки O проведем окружность с радиусом OA. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со смежными сторонами 8 м и 18 м.

Площадь прямоугольника со смежными сторонами $$8\text{ м}$$ и $$18\text{ м}$$ равна

$$S=8\cdot 18=144\text{ м}^2.$$

Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его площадь

$$S=a^2.$$

По условию площади равны, значит

$$a^2=144.$$

Отсюда

$$a=12\text{ м}.$$

Ответ

$$12\text{ м}$$