Упр.452 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Постройте треугольник по стороне, разности углов при этой стороне и сумме двух других сторон. Пусть а и b — смежные стороны прямоугольника, a S — его площадь. Вычислите: a) S, если а = 8,5 см, 6 = 3,2 см; б) S, если а = 2корень2 см, 6 = 3 см; в) b, если а = 32 см, S = 684,8 см2; г) а, если b = 4,5 см, S = 12,15 см2.

Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:

$$S=a\cdot b$$

а) $$a=8{,}5\text{ см},\quad b=3{,}2\text{ см}$$

$$S=8{,}5\cdot 3{,}2=27{,}2\text{ см}^2$$

б) $$a=2\sqrt{2}\text{ см},\quad b=3\text{ см}$$

$$S=2\sqrt{2}\cdot 3=6\sqrt{2}\text{ см}^2$$

в) $$S=684{,}8\text{ см}^2,\quad a=32\text{ см}$$

$$b=\frac{S}{a}=\frac{684{,}8}{32}=21{,}4\text{ см}$$

г) $$S=12{,}15\text{ см}^2,\quad b=4{,}5\text{ см}$$

$$a=\frac{S}{b}=\frac{12{,}15}{4{,}5}=2{,}7\text{ см}$$

Ответ: а) $$27{,}2\text{ см}^2$$; б) $$6\sqrt{2}\text{ см}^2$$; в) $$21{,}4\text{ см}$$; г) $$2{,}7\text{ см}$$.