Упр.449 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Через три данные точки проведите окружность. Всегда ли задача имеет решение?
2. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна: а) $$1{,}2\ \text{см}$$; б) $$\frac{3}{4}\ \text{дм}$$; в) $$3\sqrt{2}\ \text{м}$$.

Чтобы провести окружность через три точки, нужно, чтобы эти точки не лежали на одной прямой. Тогда строят серединные перпендикуляры к отрезкам $$AB$$, $$BC$$ и $$AC$$. Их точка пересечения $$O$$ — центр искомой окружности, так как она равноудалена от точек $$A$$, $$B$$ и $$C$$. После этого проводят окружность с центром $$O$$ и радиусом $$OA$$.

Если же три точки лежат на одной прямой, то окружность через них провести нельзя. Значит, задача не всегда имеет решение.

Ответ: не всегда; окружность можно провести только через три точки, не лежащие на одной прямой.