Упр.443 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Постройте прямоугольный треугольник ABC, если даны острый угол В и биссектриса BD. Сколько центров симметрии имеет пара параллельных прямых?

Подробный ответ

Параллельные прямые можно рассматривать как фигуру, симметричную относительно любой прямой, которая проходит посередине между ними и параллельна им. При отражении относительно такой прямой одна из параллельных прямых переходит в другую.

Кроме того, любая точка на этой средней прямой является центром симметрии для данной пары параллельных прямых: при центральной симметрии относительно такой точки одна прямая переходит в другую.

Так как на этой прямой бесконечно много точек, то и центров симметрии у пары параллельных прямых бесконечно много.