Упр.435 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. В треугольнике $$ABC$$ стороны $$AB$$ и $$AC$$ не равны, отрезок $$AM$$ соединяет вершину $$A$$ с произвольной точкой $$M$$ стороны $$BC$$. Докажите, что треугольники $$AMB$$ и $$AMC$$ не равны друг другу.
2. Докажите, что середина отрезка, соединяющего вершину треугольника с любой точкой противоположной стороны, лежит на отрезке с концами в серединах двух других сторон.

Предположим, что $$\triangle AMB \cong \triangle AMC.$$

Тогда у этих треугольников равны соответствующие стороны, значит

$$AB=AC.$$

Но по условию $$AB\ne AC.$$ Получили противоречие.

Следовательно, треугольники $$AMB$$ и $$AMC$$ не равны.

Ответ

$$\triangle AMB \not\cong \triangle AMC.$$