Упр.398 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Может ли вершина разностороннего треугольника лежать на серединном перпендикуляре к какой-либо стороне? Ответ обоснуйте.
2. Постройте прямоугольную трапецию $$ABCD$$ по основаниям и боковой стороне $$AD$$, перпендикулярной к основаниям.

Пусть в треугольнике $$ABC$$ вершина $$B$$ лежит на серединном перпендикуляре $$BD$$ к стороне $$AC$$. Тогда любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка $$AC$$, значит

$$AB=BC.$$

Следовательно, треугольник $$ABC$$ равнобедренный, а разносторонним он быть не может.

Ответ: нет.