Упр.390 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 181 назовите фигуры, симметричные относительно прямой $$p$$.
2. Один из углов равнобедренной трапеции равен $$68^\circ$$. Найдите остальные углы трапеции.

Так как $$ABCD$$ — равнобедренная трапеция, то её боковые стороны равны: $$AB=CD$$. Следовательно, углы при каждом основании равны:

$$\angle A=\angle D,\qquad \angle B=\angle C.$$

По условию $$\angle A=68^\circ$$, значит

$$\angle D=68^\circ.$$

Так как основания трапеции параллельны, то смежные углы при боковой стороне дополняют друг друга до $$180^\circ$$:

$$\angle A+\angle B=180^\circ.$$

Тогда

$$\angle B=180^\circ-68^\circ=112^\circ.$$

Следовательно,

$$\angle C=\angle B=112^\circ.$$

Ответ: $$\angle B=112^\circ,\ \angle C=112^\circ,\ \angle D=68^\circ.$$